Ing. Flavio Mattavelli.

Riguardo all’argomento seguente è difficile rintracciare tutti i precedenti svarioni, per correggere le altre mie 15 pagine Web di aeromodellismo; per ora lascio le "relaises" di tali pagine immutate, finché mi saranno ben chiariti i punti ancora oscuri dello stesso argomento, un po’ da me negletto in passato e tuttora talora nebbiogeno.

 

FUOCHI = CENTRO AERODINAMICO E PUNTO NEUTRO

in relazione ai centri di pressione ed al baricentro.

 

Premessa.

Ci sono 4 punti determinanti in aerotecnica: CA, PN, CP e CG (per le definizioni dei simboli v. Legenda esplicativa).

La scoperta dei fuochi, in particolare della posizione longitudinale del CA costante, con momento focale costante circa al “convenzionale” 25% della corda di (quasi) tutti i profili, è per me seconda d’importanza solamente alla scoperta della portanza aerodinamica; strano che soltanto in pochi approfondiscano questo vitale argomento della meccanica del volo, scienza complessa, ma che può essere basata, per la stabilità longitudinale, sulla semplice costanza del momento focale, al mutare dell’incidenza alare o della velocità, costanza di tale momento che tuttavia deve essere equilibrata, altrimenti il momento determinerebbe una rotazione attorno al baricentro dell’aereo.

Nel seguito per aereo s’intenda principalmente un aliante da volo libero, in quanto per semplificare, o semplicemente perché il motore non è indispensabile per planare, trascurerò la presenza di un eventuale motore, intendendo per planata quella effettuata solo ad opera del peso bilanciato dalla portanza.

Non sono cabalistico, ma, a voler ben ricollegare, entrambe le scoperte (fuochi e portanza) sono collegate dalla cifra 4. Il 25% = 0,25 = ¼ può corrispondere al fatto che nessuna portanza utile viene solitamente sviluppata per incidenze superiori a circa 22,5°, in generale cioè all’angolo di stallo, che corrisponde approssimativamente ad ¼ dell’angolo retto, per la maggioranza dei profili aerodinamici. Penso che il numero 4 condensi in sé la magia del volo libero. 4 sono anche le possibilità delle tipologie utili dei profili:

biconvessi simmetrici, biconvessi asimmetrici e piano convessi, concavo convessi e profili reflex o autostabili.

 

Riporto l’immagine di un mio modello Giano, tuttala di cartoncino con clip di plastica, ala profilata a lastra “piana”. Gli errori concettuali più comuni per un aeromodellista autodidatta di meccanica del volo sono, a proposito della fondamentale posizione del CG, confondere il CA col CP di un profilo, o il CP di un tuttala con il PN; anch'io ci sono cascato nelle "relaises" della pagina Web ECOGIANO e probabilmente in alcune precedenti mie pagine. Ad esempio, nel testo di ECOGIANO Cap. 25 la denominazione CP generale (o globale) è usata ambiguamente nel significato di PN nella frase: “Sostanzialmente la stabilità longitudinale dei “Giano” è ottenuta, come negli aerei convenzionali, con un discreto margine statico (positivo quando il baricentro CG è anteriore al CP generale) + reflex di varia natura”. L’ambiguità non consiste semplicemente in un’attribuzione errata della voce CP generale, perché il vero CP può venir trasferito in CA ed il CA nei tuttala può divenire PN, se vi si annulla il momento focale, perciò occorre chiarire bene le differenze concettuali dei così detti centri e studiare le loro relazioni.

Preciso che per me il vocabolo reflex può significare sia un profilo autostabile, che ogni forma di diedro longitudinale (v. avanti Stabilità longitudinale), sia quando il reflex è realizzato tra ala e stabilizzatore, che quando, sulla stessa ala, è realizzato da svergolamenti o variazioni di profili, dalla radice alare verso le estremità (“tips”).

 

Pertanto occorre distinguere tra gli aerei convenzionali, i canard ed i tuttala.

In generale il PN di un aereo non ha le caratteristiche di CA, che invece si possono avere talora unite insieme nei tuttala.

Inoltre nei tuttala occorre distinguere tra una stabilizzazione simil convenzionale, effettuabile con profili aerodinamici “normali” in ali a freccia svergolate alle estremità, oppure una stabilizzazione con profili autostabili (oppure anche una stabilizzazione tramite una miscela dei 2 suddetti casi, v. Nota per i tuttala * = s’intendano per “normali” i profili non autostabili). S’intendano “normali” anche le lastre piane sottili di cartoncino.

Del resto, per i tuttala, potendo essere il CA = PN, avanzare il CG rispetto al CA è (quasi) la stessa cosa che avanzare il CG rispetto al CP prima dello stallo, sia che si tratti di tuttala con profili autostabili, che con profili “normali” ad estremità svergolate, v. avanti al capitolo Posizione del CP rispetto al CA.

Infatti aumentando l’incidenza negli autostabili il CP indietreggia, mentre nei “normali” avanza, verso il CA, posizione del CA che nella maggioranza di tutti i profili verrebbe quindi raggiunta circa in corrispondenza o in prossimità dell’angolo di incidenza di stallo (cosa della quale però non sono affatto sicuro…considerando una certa variabilità della posizione del CA sulla corda, in funzione della tipologia dei profili…v. avanti).

Ciò (quasi) giustifica la confusione accennata dell’autodidatta, ma merita un approfondimento chiarificatore.

Innanzitutto osservare che in tutti gli aerei CA e CP non coesistono insieme, ma dove si considera l'uno occorre escludere logicamente l'altro, ai fini dell’equilibrio, come punti di riferimento di applicazione contemporanea delle forze e dei momenti.

Quando la portanza viene per comodità trasferita dal CP nel CA si deve aggiungere il momento di trasferimento nel fuoco, con coefficiente Cmf.

Tale momento, insieme con il momento della portanza rispetto al CG, sarà quello da bilanciare con il momento del peso, cioè dovrà essere complessivamente uguale e contrario al momento del peso rispetto al CA per i tuttala, o rispetto al PN per gli altri aerei.

Raggiunto così un equilibrio statico, occorre che la distribuzione delle forze e dei momenti sia tale che in condizioni dinamiche venga ripristinato automaticamente l’equilibrio dopo ogni eventuale causa di disturbo in volo, affinché si possa parlare sempre di stabilità longitudinale dell’aeromobile (v. avanti al capitolo apposito).

 

Legenda esplicativa.

Orientamento dei profili. Sebbene in tutti i diagrammi cartesiani l’asse x sia orientato a destra, quando si disegnano profili aerodinamici c’è perlopiù l’usanza di disegnarli con il naso a sinistra, per cui un aumento d’incidenza al vento relativo comporta una rotazione positiva oraria, guardando il profilo proiettato davanti all’osservatore.

 

BE = bordo di entrata o di attacco dell’ala o dello stabilizzatore; BU = bordo di uscita; “tip = estremità alare dei tuttala, talora assimilabili ad alette regolabili (caso dei miei tipi Giano).

MAC = corda media aerodinamica (solitamente dell’ala, ma anche dello stabilizzatore) = Mean Aerodynamic Chord, indicata anche con l’acronimo italiano CMA.

Riguardo alle corde medie in realtà la MAC è comunemente intesa essere uguale alla CMB = corda media baricentrale, passante per il centro di figura della pianta della semiala.

Vedere trattazione approfondita a fine articolo, capitolo Pianta alare.

Tale pratica identificazione è molto comoda, in quanto nelle ali trapezoidali, a bordi rettilinei, corrisponde in tutto e per tutto, ed è facile trovare la CMB con un metodo grafico, od usando qualche software di calcolo, reperibile in Internet; tuttavia l’identificazione tra le 2 corde citate è teoricamente errata nei casi delle ali ellittiche, o a bordi curvi.

SMC = Standard Mean Chord, è la corda risultante immediatamente dal rapporto Superficie alare/apertura alare, corda media standard, posizionabile solitamente all’esterno, verso la “tip”, rispetto alla posizione della MAC di una semiala, lungo la semi apertura. Utilizzando come riferimento per la posizione del CG dell’aereo la SMC si commette in teoria un errore di approssimazione più grande che utilizzando la CMB. Le corde medie in effetti servono tutte per valutare soprattutto la posizione del CG soltanto a riguardo della stabilità longitudinale di beccheggio.

CG = baricentro o centro di gravità dell’aereo.

CA = centro aerodinamico, solitamente riferito all’ala singola isolata, punto in posizione fissa e a momento ritenuto costante al variare della velocità ed incidenza nel campo della sostentazione dinamica (ma non dopo lo stallo!), sinonimo = F, la cui posizione trovasi circa al 25% MAC per la maggioranza dei profili non autostabili, anche detti “normali”, usualmente impiegati negli aerei convenzionali e canard. Il momento focale è individuato dal suo coefficiente Cmf. Mentre nei profili autostabili il Cmf è positivo, nei profili non autostabili il Cmf è sempre negativo, v. immagine seguente per il senso di rotazione, tranne il caso dei biconvessi simmetrici, ove Cmf è sempre zero (v. avanti).

Cmf = coefficiente di momento focale, cioè del momento esistente nel fuoco F = CA.

F = fuoco del profilo, solitamente riferito all’ala singola isolata, sinonimo = CA.

Esiste anche un CA = F dell'eventuale stabilizzatore, contribuisce alla posizione del PN, ma il suo momento di profilo, solitamente biconvesso simmetrico, viene solitamente trascurato nei conteggi della portanza dei convenzionali… Nei tuttala la superficie di ala destinata alla stabilizzazione può assumere anche una percentuale oltre il 30% del totale della superficie dell’ala, quindi l’eventuale deportanza delle “tips” non deve venir trascurata.

Quando la stabilizzazione è ottenuta con profili autostabili tuttavia il Cmf è implicito alla posizione del CA, mentre quando la stabilizzazione del tuttala è ottenuta con alette di estremità in funzione di reflex, quindi il Cmf diviene positivo soltanto alle estremità alari, si dovrebbe tener conto delle variazioni di Cmf lungo l’apertura e si può considerare un valore di Cmf medio stimato solo sulla MAC, qualora si conoscano i valori dei vari Cmf, dalle polari dei profili, cosa comunque non facile.

I molteplici “CG locator” reperibili in Internet, mentre calcolano bene la MAC, forniscono soltanto una posizione approssimata del PN dell’aereo, e quindi del CG, basata sull’idea che il CA alare si trovi sempre al 25%MAC, tenendo presente che il PN potrebbe arretrare anche parecchio rispetto al CA alare dei convenzionali. Quindi il CG potrebbe capitare dietro al CA alare dei convenzionali.

Per i tuttala il CG va posizionato invece sempre davanti al 25%MAC. Mi meraviglia il fatto che, non ostante il CA degli autostabili possa arretrare dietro al 25% della corda, il CG non possa essere ulteriormente arretrato dietro al 25%. Tale prestigiazione è connessa al concetto di reflex, che è nullo al 25%, ma aumenta proporzionalmente arretrando il CA da tale posizione, secondo la conformazione del profilo autostabile. Per mantenere l’equilibrio, se arretra il CA si deve avanzare il CG per annullare il Cmf, che è costante, dunque si deve mantenere il momento del peso pure costante. Non potendo aumentare il peso (perché il tuttala picchierebbe), per mantenere una buona planata occorre aumentare il braccio tra CG e CA, per mantenere il momento del peso costante mutando i vari Cmf positivi, con Cmf più grandi, nei vari profili.

Ciò è grossolanamente vero, tuttavia non è sempre esatto, essendo il Cmf medio generalmente ignoto, per di più in presenza di deportanze di estremità condizionate dallo svergolamento delle “tips”, forze che disgiungono le posizioni del CA medio da quella del PN, solitamente (poco) più arretrato per via della freccia alare dei tuttala.

Nel caso dei miei modelli Giano tale Cmf e le posizioni dei fuochi addirittura sono in pratica impossibili da calcolare; la stabilizzazione è ottenuta solo sperimentalmente modificando l’inclinazione delle alette ed il peso della clip, eventualmente anche refilando ad intuito la superficie dell’ala di cartoncino.

 

Piuttosto che rispetto al CA alare di un tuttala, in teoria generale in ogni aereo si devono considerare i momenti delle forze aerodinamiche rispetto al PN, generati anche dal diedro longitudinale, o della coda dei convenzionali, o dello stabilizzatore anteriore dei canard, e condizionare tali momenti bilanciati dall’esatta posizione del CG rispetto al PN, tramite un opportuno margine statico (v. avanti al capitolo Stabilità longitudinale).

 

Nell’immagine a lato, ripresa da https://aviation.stackexchange.com/questions/19388/what-is-the-difference-between-centre-of-pressure-aerodynamic-centre-and-neutra  , il momento focale è indicato con M (ed è negativo), mentre F = CA = AC = Aerodynamic Centre. CP indica il centro di pressione.

La portanza L (lift) aumenta dalla distanza d1 alla distanza d2 tra (AC – CP), intesa come distanza positiva, all’aumentare dell’angolo di incidenza α da α1 fino all’incidenza α2.

Il momento è definito positivo quando corrisponde al senso di aumento dell’incidenza alare, tuttavia occorre definire anche il verso di moto dell’ala, qualora si voglia associare anche un senso di rotazione comunemente inteso secondo le lancette dell’orologio, ed occorre definire dove s’intenda posto il naso del profilo disegnato, solitamente a sinistra.

Infatti, se si definisce momento positivo quello orario, si deve intendere che il moto avvenga in avanti verso la sinistra di chi guarda, mentre un vento relativo investe il profilo con verso da sinistra verso destra!

Il CA può trovarsi internamente od esternamente al profilo ma, per convenzione viene considerata la sua proiezione sulla MAC del profilo.

La costanza del Cmf nel CA vale soltanto nel campo della possibile sostentazione dinamica, cioè vale dall'incidenza di portanza zero fino all'incidenza di stallo, alla portanza massima. Dopo lo stallo, non esistendo più portanza, in pratica non ha senso parlare nemmeno di CA e del suo Cmf.

Trascurando il momento della resistenza, in pratica il prodotto della portanza per la distanza di CP da F fornisce un momento di valore (quasi) costante, essendo i valori della portanza e della sua distanza da F inversamente proporzionali, cioè il valore della portanza diminuisce all'aumentare della distanza da F e viceversa.

 

CP = centro pressione sull’ala singola isolata (oppure anche in riferimento allo stabilizzatore), variabile secondo incidenza e velocità, punto di applicazione della forza aerodinamica, forza che però verrà trasferita al CA con il momento proprio, per i calcoli relativi alla stabilità longitudinale.

 

PN = punto neutro delle forze aerodinamiche agenti sull'intero aereo (punto longitudinalmente fisso ed effettivo, cioè non virtuale) = fuoco generale o globale, a momento focale sempre nullo, risultante dalla somma algebrica di tutti i momenti dei singoli CA dell’aereo e di tutti gli altri possibili momenti dovuti al “downwash”, al diedro longitudinale ed al margine statico per il peso; quindi ponendo il CG nel PN l'equilibrio dell'aereo è indifferente (cosa utile soltanto in acrobazia), ponendo il CG dietro al PN l’aereo è instabile, ponendo il CG davanti al PN l’aereo è stabile.

L’omonimia dello stesso termine “fuoco” usato per CA e PN è giustificata se il termine è riferito al punto fisso F dell’ala singola di un tuttala equilibrato, oppure F generale dell’intero aereo equilibrato in volo, in entrambi i casi a comandi bloccati; anche nel secondo caso il momento focale aerodinamico nel PN deve essere concettualmente nullo, per lo più bilanciato dal momento del margine statico per il peso e comunque bilanciato da opportune condizioni reciproche di ala e stabilizzatore.

Quindi l’esistenza di un PN veramente neutro è condizionata dalla posizione del CG, che determina il cosidetto “centraggio”.

La corretta posizione del PN degli aerei convenzionali centrati è la più arretrata di quella degli altri 3 punti: CA, CG e CP.

A seconda del tipo di stabilizzatore convenzionale, il PN può capitare anche dietro al BU della MAC.

Invece nei canard centrati il PN può capitare anche davanti al BE della MAC.

Nei tuttala centrati il PN capita in corrispondenza del CA.

 

Efficienza.

Occorrerebbe considerare anche la resistenza aerodinamica D (drag), che con la portanza L (lift) determina il rapporto di planata o efficienza L/D. Gli alianti planano in aria calma esclusivamente per l’effetto del peso, ad una velocità in funzione della componente del peso uguale ed opposta a D. L’altra componente del peso perpendicolare al sentiero di planata è uguale ed opposta a L, mentre tutti i momenti delle forze si annullano in PN. Negli aerei a motore occorre considerare anche la trazione o la spinta, che io qui ho trascurata.

Per completezza riguardo alla stabilità, si dovrebbe tener conto almeno dei momenti delle resistenze, perché ci sarebbero da considerare, oltre alla forza di gravità, la forza aerodinamica di reazione totale, somma vettoriale della portanza e della resistenza, da considerare insieme con i momenti relativi rispetto al PN, momenti più o meno equilibrati dal momento del peso e quindi fondamentalmente in funzione della posizione longitudinale del CG, ma anche in funzione della posizione in altezza del CG; tuttavia ai fini della stabilità longitudinale, per semplificare, solitamente i momenti delle resistenze vengono trascurati.

Nel disegno CG e PN coincidono, ma, tranne che negli acrobatici, si tratta di una semplificazione grafica al limite di una pseudo verità: in tutti gli aerei stabili invero i 2 centri non coincidono mai.

 

Stabilità longitudinale.

La stabilità aumenta se il CG è spostato davanti al PN, di una distanza (CG - PN) detta "margine statico", che però, se eccessivo, potrebbe indurre una picchiata, qualora il momento negativo del margine statico per il peso fosse superiore al momento con Cmf positivo esistente nel PN=CA, nel caso dei tuttala (v. successiva spiegazione alla foto del gallo), oppure qualora, con il momento negativo del peso rispetto a PN aggiunto al momento negativo costante del profilo in CA, momenti già equilibrati in PN dal momento positivo della portanza rispetto a PN, spostando il CG in avanti, si aumentasse il momento negativo oltre il valore del momento della portanza, in condizioni di planata a comandi bloccati, nel caso degli aerei convenzionali (trascurando l’analisi del caso canard).

Infatti negli aerei convenzionali, solitamente con stabilizzatore di coda biconvesso simmetrico trimmato a zero, l’esatto CG trovasi solitamente tra il PN ed il CA dell’ala; il CG potrebbe venire avanzato verso il CA ala per aerei ultra stabili, potrebbe andare anche davanti al CA ala, in condizioni sempre più picchiate, anche se nascerebbe automaticamente un momento positivo stabilizzante dovuto alla deportanza dello stabilizzatore di coda inclinato negativamente nella picchiata...

Ecco che allora si introduce il così detto "diedro longitudinale (o reflex)” che contrasterebbe direttamente la picchiata, tramite un’opportuna incidenza negativa di progetto del piano di coda dei convenzionali, o delle alette “tips” dei tuttala. Un aumento ulteriore di diedro longitudinale renderebbe l'aereo ancora più stabile, ma più lento e meno efficiente, molto “galleggione” (v. conclusione generale), a patto che non si ecceda addirittura in una cabrata, per un eccessivo reflex di progetto.

In sostanza il discorso sulla stabilità longitudinale, in ogni aereo, verte tutto nel cercare di trovare l'esatta posizione di compromesso del CG rispetto al PN, che soddisfi meglio gli scopi del volo, tenendo conto di tutte le reciproche incidenze dei flussi sui profili, alla velocità raggiunta in qualsiasi modo (o a motore, o per effetto della sola gravità, nel caso degli alianti).

La posizione di compromesso deve soddisfare le esigenze del pilota per il tipo di aereo che sta pilotando, es. un aliante acrobatico da gara, oppure un veleggiatore da termica, oppure da pendio, per non parlare di aerei a motore.

 

Nel caso dei tuttala la stabilità può essere raggiunta anche con l’utilizzo di profili autostabili, che realizzano nel profilo un reflex paragonabile a quello realizzabile con alette “tips” svergolate negativamente. I 2 disegni a sinistra sono di Hepperle ( https://www.mh-aerotools.de/airfoils/flywing1.htm ).

La resistenza aerodinamica è stata trascurata a favore della portanza L. Lo stato di equilibrio è rappresentato nel primo disegno, ove la portanza L ed il momento M, per via della portanza trasferita nel centro aerodinamico, presentano in apice un asterisco *, appunto significativo dello stato di equilibrio. Al pedice di M compare 0,25. Ciò significa che il centro aerodinamico è ritenuto convenzionalmente al 25% della MAC, o talora simboleggiato anche alla posizione c/4 = ¼ della corda media. A mio avviso ciò non sarebbe esatto per i profili autostabili, che dovrebbero avere in realtà il centro aerodinamico arretrato anche oltre il 33% (v. posizione del CA sulla MAC). Il baricentro è stato disegnato davanti al CA, con applicato il peso mg (prodotto della massa per l’accelerazione di gravità). Il coefficiente del momento focale Cmf, qui indicato cm0,25, è positivo, essendoci la coda pesante (tail heavy) da richiedere appunto l’equilibratura tramite il peso posto verso il naso del profilo.

La distanza tra CG e CA, qualora CA ala assuma le caratteristiche di PN aereo (caso tuttala) è stata chiamata “margine statico”.

Se il momento del peso per il margine statico uguaglia M* il tuttala plana diritto, se lo supera diviene picchiato, se è insufficiente diviene cabrato, in quanto eventuali rotazioni prodotte da disturbi esterni all’aereo a comandi bloccati, provocanti ad esempio un’aumento d’incidenza, inducenti variazioni di portanza, fanno appunto ruotare l’aereo sempre soltanto attorno al CG.

Notare che il momento focale è costante e positivo anche nel caso del secondo disegno, perciò M mantiene l’apice asteriscato, quando invece la portanza L è aumentata per effetto di un qualsiasi stato di volo disturbato, in particolare per effetto di un aumento di incidenza rispetto al vento relativo.

Il CP non è disegnato, ma si troverebbe tra il CG ed il CA; il CP, solo negli autostabili, si sposta verso il CA quando l’incidenza aumenta.

Siccome la portanza è aumentata e siccome le masse possono ruotare solo attorno al baricentro, l’aumento di portanza induce un abbassamento del muso con innalzamento della coda del tuttala.

Dunque, nelle condizioni del secondo disegno, in assenza di ulteriori disturbi, a comandi di volo bloccati, il tuttala tornerà automaticamente nello stato di equilibrio del primo disegno: l’aereo risulta longitudinalmente stabile!

 

Nei tuttala può essere CA = PN, ma non sempre, infatti, al contrario degli aerei convenzionali, i quali hanno Cmf negativo (e CA distinto da PN), nei tuttala può esserci nel fuoco CA talora un Cmf positivo da bilanciare, in modo da trasformare il CA nel PN. Solo quando il momento avente Cmf positivo è stato bilanciato i due punti coincidono, altrimenti il fuoco non può essere neutro.

Ai fini del centraggio longitudinale non importa tanto quale sia la posizione del CP, perché poi traslando la portanza nel CA con il proprio momento, le forze verticali si equivalgono ed in planata occorre solo compensare il momento Cmf nel CA con il momento del peso nel CG rispetto al CA, nel caso tuttala, o più genericamente rispetto al PN, nel caso di tutti gli altri aerei.

Infatti importa se il campo di variazione della posizione del CP sulla MAC è sempre situato davanti al CA (nei tuttala) o sempre dietro al CA (nei convenzionali), sempre nel campo delle incidenze e velocità utili alla sostentazione dinamica, o meglio, limitatamente al campo della sostentazione dinamica, occorre che il campo delle posizioni di CP sia sempre o solo dietro o solo davanti al CA (ma comunque sempre davanti al PN), per poter compensare in planata il momento determinato dal Cmf con il momento del peso rispetto al CA del tuttala, pur potendo il CP variare anche fuori di tali limiti in caso di manovra comandata.

 

Il momento determinato dal Cmf verrà compensato dalla adeguata posizione statica del CG posto davanti al CA dei tuttala, oppure dietro al CA, ma davanti sempre al PN dei convenzionali, a seconda che rispettivamente il Cmf sia positivo, come nei tuttala, oppure negativo, come nel caso degli aerei convenzionali.

Solo nel caso dei convenzionali il PN si allontana dietro al CA per effetto della presenza dello stabilizzatore di coda.

Se non ci fosse lo stabilizzatore, con profili a Cmf negativo, basterebbe porre il CG dietro al CA per l’equilibrio dei momenti rispetto al CA, ma l’aereo non sarebbe longitudinalmente stabile, sarebbe sempre più cabrato con portanza in aumento per aumento d’incidenza e conseguente aumento del momento della portanza rispetto al CG (ruotando attorno al CG il naso dell’aereo si alzerebbe): per ottenere la stabilità occorre che invece il CG sia sempre davanti ad un PN, in pratica come nell’effetto banderuola per puntare sempre il becco del gallo al vento, occorre che la sup. posteriore all’asse di rotazione della banderuola sia maggiore della sup. anteriore, o meglio che il CP del gallo sia dietro al suo CG (l’asse di rotazione); analogamente il CA deve stare sempre dietro al CG nel caso tuttala, oppure nei convenzionali occorre il PN dietro al CG.

L’analogia della banderuola vale soprattutto per il timone verticale di coda o deriva usata per la stabilità laterale, ma è stata estesa alla stabilità longitudinale, quasi come mettendo il gallo in orizzontale ed immaginando la coda del gallo come uno stabilizzatore di coda. Mentre nel caso dei tuttala con autostabili l’analogia col CA del gallo orizzontale è (quasi) immediata, negli altri casi per la posizione stabile del CG occorre riferirsi sempre al PN aereo piuttosto che al CA ala (infatti se c’è lo stabilizzatore e l’ala ha Cmf negativo il CG finisce solitamente dietro al CA).

Se il CG dei convenzionali fosse posto eccessivamente davanti al PN, addirittura davanti al CA, l’aereo potrebbe risultare picchiato…con aumento di velocità ed incidenza fino alla stabilizzazione con margine statico eccessivo? Dipende dall’efficacia dello stabilizzatore posteriore. Successivamente l’aereo in planata potrebbe rallentare divenendo “seduto”…indi potrebbe precipitare per mancanza di sostentazione…oppure, prima di sedersi e rallentare, continuerebbe a picchiare in picchiata sempre più accelerata dal CG troppo avanzato, fino ad arrivare alla verticale verso il basso? Dipende da quanto avanti venga posto il CG. In teoria potrebbe prevalere l’ultima ipotesi, quando il CG fosse proprio troppo avanzato, sebbene sia abbastanza diffuso il convincimento che “modello picchiato, modello salvato”.

 

NB: fare distinzione tra CG troppo avanzato e CG troppo caricato, cioè giusto di posizione, ma caricato di zavorra (con aumento di velocità a pari efficienza).

 

Aggiunta di uno stabilizzatore fisso, o meglio, per effettuare anche manovre, stabilatore mobile.

Negli aerei convenzionali allo stabilizzatore fisso (stabilizer) si aggiunge solitamente l’elevatore mobile (elevator), tuttavia si può disporre in alternativa di un unico piano orizzontale mobile, detto stabilatore (stabilator).

Quando il profilo alare (non autostabile) presenta un Cmf negativo, è appunto indispensabile aggiungere uno stabilizzatore, in prima analisi un piano orizzontale fisso, perlopiù ad incidenza zero in planata libera, ma anche ad incidenza portante o deportante di progetto, con portanza modificabile tramite l’azione dei comandi di manovra dell’elevatore (parte mobile dello stabilizzatore), ad opera del pilota.

Nel caso dei tuttala le parti mobili di manovra di livello (e/o rollio) si chiamano generalmente elevons (di solito insieme di elevators & ailerons, che però possono essere anche separati, comunque posti sul BU), ma io preferisco alludere alle 2 alette anteriori, cioè sul BE, delle “tips”, ad azione più o meno coordinata, che ho chiamato nei miei articoli, forse impropriamente, “pseudowinglets”. Gli “elevons” infatti possono talora assumere funzione di “flaperons” o di “ailerons”, più o meno associati anche all’azione di ulteriori “rudders” (timoni per manovre attorno all’asse verticale di imbardata) e/o di altre ulteriori svariate alette mobili, impiegate nei tuttala “veri”. Invece nei miei modelli tuttala di cartoncino tutte queste funzioni sono svolte perlopiù unicamente dalle pseudowinglets, alette di estremità a svergolamento anteriore (v. nota*).

Le “pseudowinglets” talora sono degenerate in derivette verticali convergenti, meglio rivolte in basso alle “tips”, come nei miei modelli tuttala tipo MAX.

Lo stabilatore può essere aggiunto o dietro l’ala (aerei convenzionali “tailplanes”, muniti talora anche di tailerons”, cioè con stabilatore a comandi indipendenti destra/sinistra, con funzione anche di alettoni di coda), o tramite 2 alette poste davanti all’ala (configurazione canard foreplanes”).

In entrambi i casi, in caso di disturbo per aumento delle incidenze, lo stabilatore, a comandi bloccati, cioè come semplice stabilizzatore, produrrà portanza, con un momento variabile secondo il punto scelto per la posizione dello stabilatore rispetto all’ala principale:

·        nel caso dei convenzionali con momento negativo rispetto ad un punto CG anteriore allo stab.

·        nel caso dei canard con momento positivo rispetto ad un punto CG posteriore allo stab., ma anteriore all’ala: in tal caso lo stab. serve fisso e portante per equilibrare la portanza dell’ala in volo livellato, tuttavia in caso di disturbo è l’ala stessa che funge come da stab. posteriore, come nei convenzionali, per ristabilizzare automaticamente il volo a comandi bloccati, potendo generare una portanza alare superiore a quella dello stab. anteriore, almeno nei canard tradizionali (non “tandem wings”, a 2 ali in linea).

Tenendo presente che nei profili “normali” il momento nel CA dell’ala esiste negativo, di conseguenza un PN, ove i momenti possano annullarsi, dovrà essere posto necessariamente dietro al CA dell’ala per i convenzionali, oppure davanti al CA dell’ala per i canard, che devono avere lo stabilatore portante, a comandi bloccati.

Se poi in tale PN si porrà il CG si otterrà la stabilità indifferente.

 

Vicino al CA dello stabilizzatore di coda esiste invero un quinto punto, detto punto di controllo C, che dista dal PN dell’aereo (PN nei convenzionali di solito vicino al BU alare) di una lunghezza detta lunghezza aerodinamica longitudinale; in pratica tale lunghezza è all’incirca il braccio di coda che compare nella famosa formula del rapporto volumetrico di coda K usato per gli aerei convenzionali, K non approfondito in questa sede, trascurando pure l’esistenza del punto C.

Nei tuttala C & K sono ininpiegabili…ciò non ostante accennerò a K verso la fine dell’articolo, perché compare nella formula per calcolare la posizione del PN.

 

Posizione del CA sulla MAC.

La posizione del fuoco F è scarsamente influenzata dalla tipologia del profilo, nella loro maggioranza, tranne che per i profili autostabili.

Viene perlopiù fissata al 25% della corda MAC a partire dal BE, per tutti i profili “usualmente normali”, in particolare ciò vale per i profili biconvessi simmetrici.

Per la lastra piana sottile, che rientrerebbe nella categoria dei biconvessi simmetrici, dunque il CA dovrebbe essere al 25% della corda, sempre con Cmf = 0 nel campo della possibile sostentazione dinamica, cioè in pratica fino allo stallo.

Notare che in generale la posizione del CA però può essere variabile fra il 22% e il 27%, per qualche profilo particolare (concavo convesso?) può arrivare fino al 33%...

Nei profili autostabili, o reflex, la posizione del CA, che quando Cmf=0 è al 25%, è perlopiù situata, quando Cmf>0, costantemente tra il 33% e forse anche oltre il 40% della corda (? Da verificare).

Tutti i dati valgono soltanto per il campo di incidenze utili alla sostentazione dinamica.

 

Posizione del CP rispetto al CA (secondo fai 4602).

·        Nei PROFILI BICONVESSI SIMMETRICI il centro di pressione CP non si sposta dal 25% della corda al variare dell’incidenza e velocità (il CP coincide sempre con F = CA fisso). Il Cmf = 0 rigorosamente sempre.

Per una lastra piana sottile credo che lo stallo avvenga verso i 15° o 20° (?) di incidenza.

Oltre lo stallo credo che il CP si sposti dietro al CA in aumento di angolo d'incidenza alfa, continuamente arretrando fino al 50% = 0,5 la lunghezza della corda.

Mi pare che esista per la lastra piana una formula approssimativa, detta di Avanzini, fornente sulla corda la posizione CP = 0,20 + 0,30 sen alfa, formula che però non vale in prossimità di alfa = 0. Anzi, diminuendo l'incidenza, o la vel., della lastra piana il CP salterebbe avanti forse fino all'infinito ad incidenza di portanza nulla...(resta comunque indeterminato).

Invece nei seguenti profili, diversamente dai precedenti, il CP si sposta avanti verso il BE quando la pressione cresce (ovvero quando aumenta la velocità o l'incidenza):

·        PROFILI BICONVESSI ASIMMETRICI e piano CONVESSI(portanti), ove il CP si trova sempre dietro a CA, solitamente partendo circa dal 30% della corda, verso il 25% (oppure partendo circa dal 33% verso il 30%? VERIFICARE).

·        PROFILI CONCAVO CONVESSI, ove il CP (sempre dietro al fuoco) si sposta avanti solitamente partendo da circa il 33% (?) della corda, mentre il CP si sposta indietro al diminuire dell’angolo di attacco, sempre con Cmf negativo (picchiante). Dipende dalla freccia del profilo (che non è la freccia dell’ala):

o   maggior freccia maggiore Cmf

o   minor freccia minore Cmf

o   più la freccia è indietro verso il bordo di uscita e maggiore è il Cmf

o   più la freccia è avanti verso F e minore è il Cmf.

La freccia del profilo è la distanza tra linea di inarcamento media (che unisce i punti equidistanti tra dorso e ventre del profilo) e la corda, freccia misurata perpendicolarmente alla corda.

 

·        Decisamente al contrario di tutti i precedenti, nei PROFILI DISIMMETRICI PORTANTI, A CODA RIALZATA, O AUTOSTABILI, O REFLEX, oppure asimmetrici e concavo convessi capovolti in volo rovescio, il CP si sposta verso il bordo di uscita all’aumento dell’incidenza, o velocità, però il CP si trova (sempre) davanti al fuoco CA, nel campo della sostentazione utile. Logicamente il CP di un reflex si sposta in avanti al diminuire dell'angolo di attacco, o velocità.

Quindi per i profili reflex può essere Cmf > 0, ma anche Cmf = 0, cioè un profilo autostabile è caratterizzato da momento focale sempre o nullo o positivo…Per il profilo autostabile alcuni dicono che nel CA ci sia sempre un Cmf positivo, ma io penso che il Cmf potrebbe essere talora nullo, quando l’autostabilità è scarsa. Vedere nel forum Barone Rosso il thread: concavo convesso capovolto. Si tratta di una discussione del 1916: io ero ancora un neofita ed in parte sono ancora abbastanza ignorante.

 

Il centro di pressione CP di un profilo autostabile può spostarsi sulla corda a seconda dell'incidenza e velocità, ribadisco che il CP per aumento d'incidenza si sposterà, sempre indietreggiando, anteriormente al CA, però il CP potrebbe andare dietro al CA dell'autostabile dopo lo stallo; ciò significherebbe che il CA dei reflex sarebbe situato dove il CP raggiunge la portanza massima…ciò varrebbe per tutti i profili.

 

Lo spostamento del CP dopo il raggiungimento dell’angolo di portanza massima, a causa dello stallo e conseguente scollamento del flusso, inizia o continua a muoversi all’indietro fino a raggiungere un punto posto al 50% della corda per un ipotetico angolo di attacco di 90° di una lastra piana perpendicolare al flusso. Verosimilmente dovrebbe succedere analogamente per qualsiasi profilo dopo lo stallo.

Viceversa, con il diminuire dell’angolo di attacco e/o della velocità, il CP si sposta al contrario fino a raggiungere, in corrispondenza dell’angolo di portanza nulla, un ipotetico punto all’infinito, situato dietro il profilo dei concavo convessi, od avanti il profilo degli autostabili e biconvessi simmetrici.

Inoltre, seppure leggermente, la posizione del CP varia anche con il Numero di Reynolds, che a sua volta varia con la quota e quindi con la densità dell’aria, ma invero di queste variazioni, importanti per un aereo “vero”, per il mio hobby aeromodellistico me ne farei praticamente un baffo.

 

Nota contraria. Nel pur ottimo articolo di Semoli Sellito (1994), uno dei migliori articoli che io abbia visto sull’argomento stabilità, purtroppo deve essere sfuggito che lo spostamento dei CP rispetto al CA al variare dell’incidenza è colà erroneamente indicato, per tutti i diversi profili, in modo contrario a quanto da me e da fai4602 descritto nel presente articolo, es. per aumento dell’incidenza nei reflex in realtà il CP di sposta indietro sulla corda!

 

Pianta alare.

Tutte le considerazioni svolte sul centro aerodinamico di un profilo alare vanno poi integrate a tutta la superficie dell’ala e possono essere immaginate valevoli concentrate nel centro aerodinamico dell’ala, intendendolo come il punto ove è concentrata la somma delle portanze, delle resistenze e dei momenti di traporto da tutti i CP dell’ala, inoltre si può pensare il CA dell’ala sdoppiato nei 2 CA delle singole semiale, questi giacenti su 2 rispettive corde medie, a destra e sinistra della comune corda alla radice alare.

Occorre individuare una corda media, per immaginarci tutte le azioni e reazioni dell’ala, in particolare per stabilire come reagirà l’aereo secondo il posizionamento del CG, attorno al quale ruoteranno tutti gli eventuali movimenti inerziali o provocati da azioni esterne, cui farà seguito la reazione di stabilizzazione o meno.

L’argomento ha scatenato gli studi più disparati, dove non tutti possono trovarsi d’accordo.

Ho ripreso a fianco la Fig. 1 di uno studio in inglese, dove ho aggiunto in rosso alcune mie osservazioni personali sulle corde medie di riferimento di 6 piante di semiali.

La “centroidal chord” è la corda media baricentrale CMB, passante per il baricentro dell’area di semiala considerata.

Ho indicato in rosso anche le corde medie standard per ogni ala, chiamate all’inizio SMC (= Superficie/apertura), che qualcuno chiama anche corda media geometrica. Io abolirei quest’ultimo termine “geometrica”, ulteriormente confondibile con la dizione inglese GMC (= geometric mean chord), di significato ambiguo come riferimento, secondo i vari articolisti.

La MAC (= m.a.c. = “mean aerodynamic chord”) è la corda media più indicata a rappresentare il fenomeno della stabilità longitudinale e dovrebbe venire posizionata sull’asse contenente il CA della semiala, facendo coincidere i rispettivi CA della MAC e della semiala, tuttavia la collocazione della MAC delle semiali della Fig. 1 è confusionabile, perché non ho compreso come sia stato posizionato il CA della semiala, che è variabile secondo la distribuzione delle portanze.

A mio avviso gli ”aerodynamic centers” sono disegnati in posizioni solo stimate per esemplificare l’articolo delle “swept wings”, dal quale è stata estratta la Fig. 1.

Tutte le collocazioni delle corde medie, a parte quella baricentrale, sono fittizie, seguendo la geometria delle rastremazioni, ma in realtà sono lunghezze astratte, disegnate solo per la lunghezza, ma non per la posizione in pianta nel senso dell’apertura.

In particolare le MAC, disegnate con ascissa Y, non vanno focalizzate ove sono disegnate, ma vanno pensate traslate prima sulla CMB e poi sull’asse mediano dell’ala, nel metodo che segue.

La CMB dovrebbe avere una localizzazione esatta ed utile per eventuali rotazioni dell’aereo attorno al baricentro CG. Per equiparare le azioni aerodinamiche con le azioni inerziali si dovrebbe dunque spostare la lunghezza della MAC sopra la CMB, penso facendo in modo di far coincidere il 50% della MAC con il 50% della CMB.

In realtà il metodo è per me poco chiaro, per poi sulla CMB considerare la giusta posizione del CA, es. al 25% della MAC, ai fini di stabilire la posizione del CG dell’aereo.

Il centro aerodinamico della semiala verrà spostato sulla CMB insieme alla MAC, e poi sull’asse mediano dell’ala, per avere un punto di riferimento per equilibrare tutti i momenti e le forze rispetto al CG dell’aereo e/o viceversa.

Infatti la MAC della semiala va poi trasferita proiettata sull’asse centrale di simmetria dell’aereo, mediano dell’ala e longitudinale dell’aereo, per considerare eventuali rotazioni attorno all’asse trasversale di beccheggio, asse passante per il CG dell’aereo. Si immagini pertanto di proiettare le 2 MAC, a destra e sinistra della radice alare, sull’asse centrale longitudinale dell’aereo, ove verrà posizionato pure il CG generale dell’aereo. La proiezione influisce in senso longitudinale soprattutto nei casi delle ali a freccia o pluri poligonali (v. avanti), comunque in tutti i casi occorre proiettare le MAC delle 2 semiali sull’asse centrale, ivi fissare la posizione del CA medio, solitamente al 25% della MAC proiettata, e rispetto a questo CA (nel caso tuttala), o meglio rispetto al PN derivante dal CA dell’ala e dalla presenza dello stabilatore, svolgere tutti i conteggi per posizionare il CG dell’aereo.

Il metodo descritto credo sia noto come NACA TR 751.

Le differenze tra CMB e MAC (che sono identiche per ali trapezoidali semplici) nel caso delle ali ellittiche e per la maggioranza delle pluri poligonali sono minime, quindi a scambiare queste 2 corde si compirebbe un errore perlopiù trascurabile.

 

E’ quindi prassi comune presso gli aeromodellisti che si assuma come MAC di riferimento una lunghezza identica alla corda media baricentrale CMB (attenzione che questa è chiamata talora pure erroneamente corda media geometrica, per la quale denominazione invece sarebbe meglio intendere la SMC, sebbene in matematica statistica s’intenda per corda media geometrica un’altra corda ancora diversa, pari alla radice quadrata del prodotto delle corde singole). Infatti, soltanto nei casi delle ali trapezoidali, la CMB, ritenuta comodamente identificabile nella MAC, è ricavabile con una semplice costruzione grafica, reperibile facilmente in Internet, come ad esempio vedere il disegno qui copiato a lato, preso dal sito http://www.rcplanesguru.org/2015/08/some-basic-terms-related-to-aircraft_25.html#!/2015/08/some-basic-terms-related-to-aircraft_25.html

La corda alla radice (root chord) è stata riportata alle estremità, mentre la corda di estremità (tip chord) è stata riportata sull’asse mediano dell’ala, determinando all’incrocio delle diagonali la CMB, identificata con la MAC, anzi nel disegno chiamata addirittura GMC (geometric mean chord). Nel disegno AC = CA.

Il discorso si discosterebbe nei diversi casi delle ali ellittiche, ove le posizioni fisse e separate della CMB e della MAC sono individuate dalle proprietà geometriche dell’ellisse, tuttavia il discostamento è minimo. Vedere il corrispondente disegno sempre nel medesimo sito citato.

Nei casi di figure in pianta aventi estremità arrotondate, oppure per ali combinate da pluri poligonali (cioè a più pannelli accostati, con frecce alari diverse, caso delle così dette “cranked wings”), si può fare ricorso a diversi softwares reperibili in Internet per la determinazione della corda media baricentrale CMB, chiamata però sempre MAC agli effetti pratici.

 

A rigore la distinzione tra la SMC e la MAC (in realtà pratica = CMB) nasce dalle loro definizioni teoriche di corda media, considerando le variazioni differenziali dY lungo l’apertura dell’ala, integrata per tutta la sua superficie, oppure per tutta l’apertura alare.

SMC = Superficie /apertura alare = (integrale delle corde * dY) /apertura alare.

MAC = (integrale del quadrato delle corde * dY) / superficie alare.

Vedere http://wpage.unina.it/agodemar/MS/MS2011_4.pdf

Il motivo per il quale si sia scelto di operare, in riferimento alla MAC, sul quadrato delle corde lungo l’asse trasversale dell’ala è nato dall’impostazione matematica dell’integrale definente fisicamente la MAC. Anche la CMB potrebbe essere definita in un modo simile, ma diverso, che non mi è perfettamente chiaro, indipendentemente dalla posizione dei CA.

Sostanzialmente la MAC è una media pesata ove alle singole corde c vengono associati come pesi le superfici centrate dalle stesse corde per la larghezza infinitesimale dY.

Ecco che il prodotto c * cdY = c^2 * dY.

La soluzione dell’integrale per ali ellittiche, cioè ad andamento curvo della funzione c(Y), conduce a sdoppiare la MAC dalla CMB su due corde ed Y leggermente diverse, mentre quando le ali sono trapezoidali, a bordi rettilinei, le 2 corde medie in questione coincidono in lunghezza ed in ascissa Y, ascisse riferite alla semiapertura alare.

 

E’ in teoria errato utilizzare la SMC al posto della MAC. Il significato fisico per il quale si è scelto il centro di superficie della semiala per riferirvi la sua MAC, piuttosto della più comoda SMC, va ricollegato al fatto che in volo le masse soggette a forze variabili ruoterebbero attorno al CG aereo, però in condizioni di stabilità dovrebbe esserci un ri-equilibrio automatico tra tutte le forze (pesi, portanze) e momenti; le azioni aerodinamiche sono intese tutte applicate nell’AC, che appunto trovasi sulla MAC, e non sulla SMC.

Orbene si supponga che nel CA del tuttala, o nel punto neutro dell’aereo, il momento costante colà esistente venga equilibrato dal momento del peso applicato nel CG, tuttavia essendo il peso della semiala concentrato al 50% della MAC

Eventuali variazioni inerziali dell’ala rispetto al CG dell’aereo, pure loro da equilibrare ai fini della stabilità longitudinale, verrebbero automaticamente considerate, in quanto concentrate sulla MAC traslata sulla CMB, ma non vi nego la mia ignoranza persistente nei particolari a tal proposito.

 

Osservo che in pratica utilizzare l’una o l’altra lunghezza e posizione delle corde medie citate, tranne che nel caso delle ali a freccia appuntite (“swift” = rondone), o “spazzate indietro” dal “downwash  (le così dette “swept wings” = a freccia positiva), indurrebbe ad errori trascurabili per la valutazione della posizione del CG dell’aereo, trascurabili rispetto agli errori che si potrebbero invece commettere per una valutazione di posizione del CG troppo grossolana, rispetto al fuoco o punto neutro dell’intero aereo, derivante sì dal posizionamento approssimativo della proiezione delle corde medie sull’asse longitudinale centrale dell’aereo, proiezione dipendente appunto dalla freccia della linea focale delle semiali, ma soprattutto derivante dalla posizione ed entità dello stabilizzatore.     

 

Determinazione del punto neutro dei convenzionali e quindi del loro CG.

Il posizionamento esatto del punto neutro è fondamentale, ma difficilmente determinabile in via elementare.

La posizione del punto neutro generale è soprattutto dipendente dalle condizioni dell’eventuale stabilizzatore, o dagli svergolamenti alari (e/o profili) nei casi dei tuttala.

 

Dallo stesso sito Gforce-RC Planesguru.org, già linkato in precedenza, riporto a lato un’immagine con una delle tante formule che possono essere usate per gli aerei convenzionali (tailplanes), dove:

AC = CA = centro aerodinamico

NP = PN = punto neutro

AR = aspect ratio = allungamento alare, avanti detto ARw = allungamento dell’ala (wing)

Wing MAC = corda media aerodinamica dell’ala, avanti indicata solo MAC

L = Tail arm = braccio di coda.

 

La formula è un’evoluzione della più grossolana ed approssimatissima espressione:

D = L * (Stab area/(Wing area + Stab area))

 

Tenere presente che (Stab net area/Wing gross area)*(L/WingMAC) = Vbar, dove:

Vbar = tail volume ratio = rapporto volumetrico di coda, altrimenti indicato anche semplicemente con la lettera K.

 

Nei softwares per calcolare la posizione del CG, che andrà spostato davanti al PN dell’arbitraria distanza detta margine statico (negli alianti non acrobatici posto solitamente uguale circa al 10-15% della lunghezza della MAC dell’ala), la posizione del PN viene di solito riferita come percentuale della MAC dell’ala, tenendo presente che l’AC viene posizionato convenzionalmente al 25% della stessa MAC.

Quindi, a partire dal bordo di entrata della MAC dell’ala, trasferita sull’asse longitudinale dell’aereo, la posizione del PN = NP può venire proposta pure come:

NP (%MAC) =

0.25 + (0.25 * sqr(sqr(ARw)) * Vbar

A mio avviso la formula proposta, che credo nata sperimentalmente, non è abbastanza teorica, ma è molto indicativa della posizione pratica del punto neutro.

Potete trovare un buon calcolatore che la utilizza in Aircraft Center of Gravity Calculator.

Negli aerei convenzionali la posizione del CG capita spesso dietro all’AC dell’ala, però nei tuttala e nei canard il CG deve essere sempre posto anteriormente all’AC dell’ala.

 

* Nota per i tuttala.

La stabilizzazione longitudinale dei tuttala si può ottenere in tanti modi diversi, tuttavia sostanzialmente esistono 2 modi fondamentali (oltre a miscele dei 2 modi e trascurando completamente le ali dei deltaplani e le vele dei parapendio, cioè dei tuttala che hanno il CG pendolare...v. Hepperle):

1) usare profili "normali" con ali a freccia positiva svergolate negativamente alle "tips", sia in modo geometrico (tramite svergolamento anteriore o posteriore delle “tips”), oppure tramite svergolamento aerodinamico = cambiando il profilo dalla radice all'estremità alare.

2) usare ali "plank" (diritte) con profili autostabili (o reflex), perlopiù lungo tutta l'apertura alare.

Il primo caso (nel sottocaso a svergolamento geometrico anteriore) è anche quello dei miei tipi "Giano" profilati a lastra piana di cartoncino bristol, in pratica trattasi di una stabilizzazione convenzionale con braccio di leva dello stabilizzatore cortissimo e con un adeguato diedro longitudinale, più o meno nascosto.

Inoltre lo svergolamento delle "tips" riduce anche l’eventuale stallo anticipato delle estremità alari.

Il caso di stabilizzazione dei "plank" senza svergolamento delle "tips" è difficile, ma non impossibile, da ottenere col cartoncino (cioè è difficile creare dei profili autostabili col cartoncino), mentre si possono ottenere "tips" svergolate anche nei "planks", v. miei tipi H...(che dovrebbero essere teoricamente più validi, ma che sono praticamente meno efficienti dei modelli "Giano").

Ovviamente in tutti i miei tipi Giano di cartoncino le 2 alette mobili devono essere “pseudopilotate”, cioè posizionate prima del lancio, tuttavia, nel caso di modelli tuttala RC posso pensare ad un vero pilotaggio in volo, ad azione coordinata delle 2 alette delle “tips” (uso “elevons”) per il beccheggio, oppure ad azione indipendente per effettuare virate (uso alettoni combinati anche come “rudders”…tutto da approfondire).

Ho sempre preferito i tuttala a freccia positiva, ma si possono costruire pure tuttala a freccia negativa, che per me non presentano particolari vantaggi (tranne che, in teoria anche con minor resistenza indotta, potendo stallare prima il centro ala delle “tips”, gli alettoni posteriori sarebbero più controllabili ad alti angoli di attacco; però la stabilità longitudinale dei freccia inversa è generalmente peggiore dei [“swept wing” =] tuttala classici a freccia positiva…infatti per i freccia negativa quasi si tratterebbe di tuttala-canard…che non è che siano intrinsecamente instabili longitudinalmente, solo che sono più difficili da gestire, perché…a meno di fare un musone lungo…il CG potrebbe facilmente capitare per sbaglio dietro al PN). Inoltre un “forward swept wing” è intrinsecamente instabile sia lateralmente che trasversalmente, rispettivamente per rotazioni attorno agli assi verticale di imbardata e longitudinale di rollio.

 

Conclusione per i tuttala.

Con i profili autostabili aventi Cmf = 0 il tuttala resta stabile se dotato semplicemente di sufficiente margine statico (non eccessivo!), da portare il CG sempre davanti al CA = PN?

Penso di sì, purché il margine statico non sia eccessivo da far picchiare il modello, tuttavia la risposta ad un disturbo esterno sarebbe lenta.

Invece se l'autostabile avesse Cmf positivo, il margine statico x il peso lo bilancerebbe immediatamente, come nei 2 precedenti disegni di Hepperle.

Se poi il tuttala fosse con profili “normali” ad estremità svergole da creare un reflex alle “tips”, oppure avesse alle “tips” delle alette ad incidenza negativa, il conseguente reflex potrebbe equilibrare ancor più rapidamente il momento del margine statico x mg.

Per un aliante tuttala, sia esso a freccia svergolata con reflex alle “tips”, oppure che sia “plank” con profili autostabili, in teoria, se il reflex è adeguato, non servirebbe alcun diedro longitudinale addizionale, ma basterebbe un adeguato margine statico, per planare diritto stabile.

 

Canard di cartoncino.

A latere ecco l’immagine in pianta del mio modello Paper_1 specificato alla pagina Volo libero con divagazioni.

La prerogativa più interessante di questi modelli canard è quella di poter essere costruiti senza utilizzare clips di plastica od altri pesetti in punta, per poter realizzare la centratura, ovviamente a patto che la conformazione del compensatore di flusso posto sulla punta sia esatta, in peso, posizione, superficie, forma in pianta ed inclinazione, allo scopo di realizzare, in accoppiamento con le 2 vere alette canard, una superficie complessivamente portante anteriore, in modo che la portanza anteriore del canard sia bilanciata da quella posteriore dell’ala e che tutti i momenti risultino sempre bilanciati in ogni fase del volo stabile.

Nel modello citato la cosa è più facile a farsi che a dirsi, operando saggiamente qualche taglio di forbice sul cartoncino.

Vedere come i tagli hanno più o meno risolto la successiva planata può essere motivo di divertimento.

Il compensatore di flusso può essere anche addirittura eliminato, vedere la pagina: Volo di canard "standard" (cioè con solo 2 superfici portanti singole) di cartoncino = evoluzione di n° 2 versioni degli aeromodelli tipo Paper.2.

 

Comunque, se realizzate un modello più o meno come nell’immagine a lato, i risultati saranno più o meno assicurati, portando il CG circa nella posizione indicata dalla linea verticale giacente sullo sfondo dell’immagine.

Naturalmente non pretendiate un’efficienza aerodinamica stratosferica da una simile costruzione, ma “chi si contenta gode”, anche troppo, per il tipo di costruzione.

 

 

Conclusione generale.

Nel caso di aerei dotati di stabilizzatore il discorso si trasferisce, dal CA dell’ala dei tuttala, al PN dell'intero aereo convenzionale oppure canard, ma le considerazioni sono sostanzialmente le stesse dei tuttala, riguardo alla posizione del CG, che per la stabilità longitudinale deve essere sempre in tutti i casi con margine statico positivo in avanti al PN.

Il diedro longitudinale potrebbe essere indispensabile in un aereo convenzionale oppure canard non acrobatico (che invece potrebbe avere un CG indifferente), per assicurare la stabilità in planata a motore spento (aliante), con stabilatore a comandi bloccati a zero.

 
Ringraziamenti.

Desidero ringraziare fai4602 (è il nick name di un aeromodellista del forum Barone Rosso, del quale non conosco né il vero nome, né la mail, e lo invito a scrivermi).

Ringrazio anche i siti Web di Aviation Stack Exchange e di Martin Hepperle, nonché i siti Web dai quali ho copiato le immagini. Se avete qualcosa in contrario scrivetemi.

 

Ing. Flavio Mattavelli

matta.a@tiscali.it

giugno 2020

 

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Home page ed indice generale del mio sito personale: www.pseudospecie.it

Questo sito si compone attualmente di un totale di 41 pagine Web, raggruppate in 4 Sezioni.

Potete rintracciare le singole pagine collegando le Home pages delle singole Sezioni.

 

Home page ed indice della Sezione aeromodellismo (16 pagine).

 

  1. Differenze tra picchiata, cabrata e “seduta” in volo libero.
  2. Volo libero con Divagazioni, per un "canard" di cartoncino tipo Paper.1.
  3. Evoluzione dei canard di cartoncino. Modelli Paper.2.
  4. Canard di carta. Studio di modelli origami tipi Cc 1, 2, 3, 4.
  5. Tuttala di cartoncino tipi T...o carta (tipi L... & S...) etc. a freccia positiva, di allungamenti fino 9 (Configurazione tuttala, parte prima).
  6. Tipi T...etc. con allungamenti oltre 9 ; tuttala di "foam" o EPE e per "walkalong gliders" in EPS (Configurazione tuttala, parte seconda).
  7. Tuttala a freccia inversa e da sogno (volanti avanti ed indietro. Configurazione tuttala, parte terza).
  8. Ali ad anello chiuso o aperto, "prandtlplanes" di cartoncino, etc. (Configurazione tuttala, parte quarta).
  9. Miscellanea generalità centraggio, tipi H, I, J (Configurazione tuttala, parte quinta).
  10. Modelli tipo MAX di cartoncino, con 2 derivette convergenti sotto l'ala (Configurazione tuttala, parte sesta).
  11. Ipotetici aeromodelli tuttala RC a svergolamento anteriore regolabile (modelli A-RC & MIX-RC. Configurazione tuttala, parte settima).
  12. Giano, un foglio di cartoncino che vola mirabilmente (Configurazione tuttala, parte ottava).
  13. Ecogiano e Perfezionismi trasversali, laterali e longitudinali (Configurazione tuttala, parte nona).
  14. Ornitoplanate, studio inerente le planate degli uccelli in volo veleggiato.
  15. FUOCHI = CENTRO AERODINAMICO E PUNTO NEUTRO in relazione ai centri di pressione ed al baricentro (presente pagina). Top.

 

Home page ed indice della Sezione conchiglie (16 pagine).

 

·         Specie/klepton

·         Atlante fotografico delle "specie" attuali del Marginella glabella Complex e dei loro ibridi morfologici, aggiornamento agosto 2017.

·         Altri klepton nel Marginella glabella Complex? con le frequenze percentuali ed una tabella fotografica riassuntiva di (quasi) tutto il Complex.

·         Marginella pseudodesjardini Le Béon, 2012 nuova specie.

·         Universo lumperia, un'anticipazione dell'incerto futuro, a partire dal 2013.

·         Note su M. irrorata Menke, 1828, varietà pseudoirrorata Mattavelli, febbraio e luglio 2017.

·         Integrazione della pagina Links, mista inglese/italiano, con la definizione della nuova "specie" Marginella (kl.?) pseudoglabella Mattavelli, aprile 2017. Tale nuova "specie" è stata citata anche nel n° 96 di giugno 2017 della rivista Malacologia Mostra Mondiale - Cupra Marittima, tuttavia ufficialmente pubblicata nel n° 99 dell’aprile 2018, pag. 29/30.

·         Nuovo sguardo ai mondi di M. glabella & pseudoglabella, luglio 2017.

·         Descrizione comparativa di Marginella (Kl.?) pseudoglabella Mattavelli, 2018 nuova “sp.”, articolo definitivo di maggio 2018.

·         Definizione di Marginella (Kl.?) visayae Mattavelli, 2018 nuova “sp.”, articolo introduttivo; insieme con M. lellae & M. pseudoirrorata ipotizzabili come “specie”, tuttavia ritenute “varietà” rispettive delle specie M. (kl.?) pseudoglabella & M. irrorata.

 

Articolo di archivio "La variabilità fatta specie" comprendente:

  • prima parte, per la distinzione tra M. glabella e M. irrorata.
  • seconda parte, per il riconoscimento degli ibridi morfologici M. glabella X M. irrorata.

·         allegato, inerente le forme M. glabella antinea & M. glabella problematica, Mattavelli 2005 (oggi invece kleptons?).

 

Articoli solo in inglese:

 

Home page della Sezione La mia Gorgonzola dopo il 1990 (2 pagine).

Lunga monografia cittadina: www.pseudospecie.it/bis.htm , integrata da un corto allegato di chiacchere di un conchigliologo.

 

Home page ed indice della Sezione macchine (7 pagine).

Panoramica di alcune macchine per le quali una volta lavoravo: www.pseudospecie.it/CavMat.htm