Volo libero con Divagazioni  

Vista in pianta del Paper.1. Progetto a licenza libera di Flavio Mattavelli – release marzo 2015, aggiornamento settembre 2015.

Costruttivamente Paper.1 appare il più facile dei modelli facili. Più facile ed economico dei "balsetta". Da eseguire in una parentesi ludica, è un piccolo aeromodello “multicanard” di cartoncino, che risponde sfacciatamente alla domanda:  <Come far volare un cartoncino (rigido) disponendo solo della forbice (cioè niente pesi e colla!)? >. Lo scopo è di approfondire le conoscenze della meccanica del volo con divertimento gratuito. La retta verticale indica la posizione orientativa del baricentro del modello pronto al volo, nonché il punto di presa per il lancio.

In generale l’architettura “canard” (= anatra, che ha la testa lunga e grossa davanti) ha il timone anteriore portante con angolo incidenza maggiore di quello dell’ala, timone che eventualmente dovrebbe stallare prima dell’ala posteriore e quindi la portanza di questa rimette automaticamente sulla corretta linea di volo. Pertanto teoricamente un “canard” benfatto risulta longitudinalmente stabile. Notare che alcuni chiamano canard proprio solo il timone anteriore, ma io intendo tutto il modello.

Riguardo al cartoncino, dipende da quanto grande volete fare il modello, poniamo di apertura alare circa 160-180 mm, per lunghezza 170-190 mm. Le ali non si dovranno chiudere in volo. Usare un cartoncino oltre 200 gr./m2,  soprattutto rigido, ad es. la copertina di una cartelletta non svergola,  o meglio un foglio bristol da disegno 250 gr./m2 , che si possa piegare mantenendo la rigidità planare delle superfici ritagliate. Ovviamente il modello si può fare anche più piccolo, es. impiegando un biglietto d’auguri magari già piegato a metà, tuttavia i modelli piccoli, anche se solitamente più rigidi a parità di cartoncino, sono solitamente meno efficienti, avendo un carico specifico generalmente maggiore (intendendo per carico specifico il peso del modello fratto le superfici portanti).

Costruzione. Piegare il cartoncino a metà e tagliarlo sulla traccia dell’immagine seguente, che, secondo i "browsers", è circa in scala rispetto al modello di apertura alare 170 mm, misurando da deriva a deriva, con le semiali accostate fra loro e poste in piccolo diedro trasversale positivo. In ordine di volo la V della fusoliera si aprirà leggermente, diminuendo il diedro alare: fate in modo che permanga comunque un piccolo diedro positivo, necessario per la stabilità trasversale. Il muso del modello (con il naso come il becco dell'anatra) è a destra. Chiamerò “compensatore” una seconda aletta canard molto tozza posta sul muso del modello, inclinata molto negativamente.

Semi sviluppo del Paper.1

Nell’immagine il cartoncino bianco è stato piegato a metà lungo la linea orizzontale inferiore, indi ritagliato “ad occhio” come profilato (non importa se il profilo è proprio uguale). Piegare accuratamente e simmetricamente le ali, il timone anteriore ed il compensatore di testa, seguendo le linee di piega tratteggiate, rispettivamente con angoli di incidenza “ad occhio” circa 0, + 5, - 20 gradi. Piegare anche le 2 derive, a piacere verso il basso, parallelamente alla linea di piega delle 2 semiali. La piega parallela delle derive è la più critica di tutte: ci si può aiutare con una dima o righello ritagliato dagli avanzi di cartoncino, largo quanto lo sviluppo di una semiala, larghezza verificata esattamente parallela tramite una squadra graduata. Un non parallelismo delle derive può riflettersi anche sulle semiali, svirgolandole in volo. Tenere le derive quasi verticali, tenendo presente che in volo le semiali si alzeranno un poco e le derive dovrebbero divenire verticali. Se preferite, si possono piegare le 2 derive anche verso l’alto (vedere avanti). Per il timone ed il compensatore anteriori adottare un diedro trasversale quasi zero, cioè inizialmente tenere piegate le loro metà allineate fra di loro tutte in orizzontale.

Volo. La logica non è quella degli aerei di carta balistici, bensì piuttosto quella dei veleggiatori. Lo scopo è planare a lungo, alla maggior distanza possibile, quindi il più lentamente possibile, con traiettoria il più possibile rettilinea. Si desideri pertanto un volo maestoso e solenne, nonostante le piccole dimensioni. Lanciare orizzontalmente con leggera pendenza verso il basso, con forza moderata.  Paper.1  dovrebbe planare subito bene, raggiungendo un’efficienza di planata di quasi 5 m nella versione originale, su dislivello 1 m, in aria calma. Nella versione corretta (v. geometria) l'efficienza di almeno circa 5 m può talora risultare 6 m. Cioè traiettoria di planata con pendenza media standard circa meno del 20%, talora risultante circa 16%. Non sono valori strabilianti, anzi sono pessimi, per un veleggiatore, ma sono ottimi per un cartoncino con le ali, che in caso di correnti ascendenti guadagna comunque quota. Stiamo trattando di forze aerodinamiche su lastre piane, che sempre piane non sono. La velocità potrebbe apparire elevata, dicono che sia normale per i canard, ma dipende dal centraggio dei pesi e dalle inclinazioni ed entità delle superfici. Io preferisco il volo teso, magari a cabrata "lunghissima" (v. dinamica). Si noterà che sarà la stabilità latero-direzionale a crucciare, per le imperfezioni del cartoncino, mentre quella longitudinale richiederà forse degli adattamenti, che una volta risolti non crucceranno più.

Ottimizzazione. La “contrappesatura” è ottenuta dinamicamente tramite il compensatore  di flusso inclinato negativamente in punta, rendendo l’aereo di carta apparentemente instabile. Ma non si tratta di una vera contrappesatura, come spero venga meglio chiarito avanti. L’idea del mio compensatore è nata per eliminare il peso in punta “solitamente” necessario per la stabilità, peso difficilmente applicabile ad un modello costruito senza voler aggiungere nulla al cartoncino. Tuttavia nell’architettura “canard standard” (cioè solo con ala e timone senza compensatore) i pesi possono essere bilanciati anche senza il suddetto compensatore (v. avanti e pagina Paper.2), ma ho scoperto che impiegare il compensatore può essere praticamente meglio in questo modello, perché si ritagliano superfici più grandi, che successivamente si possono correggere. Tenete presente che Paper.1 al primo lancio potrebbe volare male. Se il modello è cabrato, è necessario diminuire la superficie del timone anteriore. Magari dovrete fare più tentativi, mutando di poco le inclinazioni e le forme delle superfici del cartoncino, ma alla fine una versione fortunata del Paper.1 volerà stupefacentemente in perfetta planata diritta. 

La geometria del modello può essere variata entro determinati limiti. Il timone anteriore deve essere il più basso possibile (senza pinna) sulla fusoliera, per evitare sbandate laterali. Superficie del timone circa 1/3 o 1/4 della sup. alare e sup. del compensatore circa 1/3 della sup. del timone, secondo i bracci di leva adottati (v. distanza uscita timone-entrata ala). Rispetto a tutte le foto del Paper.1 potrebbe essere meglio restringere un poco l'apertura del compensatore, ritagliandolo max. - 30% della superficie per la lunga, o in diagonale, se vi piace a punta di freccia, sebbene il Paper.1 possa volare bene anche, ma con poco minor efficienza, con il compensatore fotografato (v. influenza compensatore).

"Potrebbe essere meglio" se si intende volare al limite della stabilità, come un veleggiatore acrobatico, mentre, se si intende volare come un veleggiatore da pendio, che voglia bucare il vento, è meglio lasciare il compensatore con la superficie come le foto, che determina una traiettoria leggermente picchiata, utile con modesta brezza.

La distanza uscita timone-entrata ala, misurata alla fusoliera, è meglio sia compresa tra 1,2 fino a max. 1,5 corde alari (come nell’immagine),  con ali che devono essere  a freccia del bordo di uscita alare di circa mezza corda e rastremate all’estremità, per allontanare le 2 derive dal baricentro. Apertura alare max. 5 corde. Derive verticali indispensabili, di superficie cad. circa almeno 1/5 della propria ala, uguali e perfettamente simmetriche.

 

La dinamica del modello dipende dalla forza di lancio ma può variare in volo secondo la velocità istantanea, soprattutto in funzione delle eventuali pieghe anomale, svergolature o flessioni del cartoncino, che ingenerano momenti di instabilità trasversale e/o direzionale. Bracci di leva anteriori lunghi teoricamente richiederebbero timone e compensatore anteriori più piccoli. Però se questi sono lontani dal baricentro, con questo tipo di costruzione “flessibile”, un minimo errore di costruzione o un colpo di vento possono essere fatali. Un braccio troppo lungo e con gruppo superfici anteriore grande può diminuire la stabilità longitudinale al punto che un modello inizialmente stabile, ma tendente alla cabrata, quando in salita rallenta, se sale troppo, il timone va in stallo e il modello precipita, talora in vite (per concomitante scarsa stabilità trasversale), talora invece, dopo rapida e forte cabrata per eccesso di portanza anteriore, il modello si arresta in volo e cade all’indietro a foglia morta (ciò però succede solo ai modelli troppo cabrati). Pertanto non esagerare con la freccia alare, con i bracci di leva e soprattutto con le superfici anteriori (cioè non fare timone troppo grande; per il compensatore vedere avanti e la pagina Paper.2). Io tollero favorevolmente la cabrata "lunghissima", cioè relativamente lenta con spanciata lunga quasi quanto l'intera traiettoria, tollerando solo un piccolo spanciamento rispetto alla retta ideale di planata.

Diedro timone anteriore. Nei canard con superfici rigide dovrebbe essere impossibile cadere in vite involontaria, però nel Paper.1 mal realizzato talora succede. Un diedro trasversale positivo del timone anteriore, che in teoria dovrebbe favorire la stabilità trasversale, potrebbe fare da innesco della vite a bassa velocità, con insufficiente stabilità laterale per predominanza della semi superficie del timone anteriore alzata rispetto alla superficie direzionale delle 2 derive posteriori; al contrario un diedro leggermente negativo del timone anteriore non compete con le derive, anzi stranamente sembra stabilizzare anche longitudinalmente in caso di tendenza all’avvitamento in cabrata rapida (= impennata concomitante a rollio casuale). Nei "canard" di cartoncino l’effetto  è solitamente peggiorato dalla difformità di simmetria delle 2 derive, solitamente flessibili con le semiali. 

Influenza piega derive. Con le derive piegate in basso, in volo solitamente non ci sono oscillazioni trasversali ma la stabilità direzionale talora è compromessa, quando  il parallelismo delle 2 derive non è perfetto. Dovrebbe succedere lo stesso anche con le derive piegate in alto, tuttavia in tal caso talora la stabilità direzionale sembra migliore, ma la stabilità trasversale appare infetta dal fatto che si manifestano continue piccole oscillazioni di rollio alternato lungo la traiettoria di planata sostanzialmente più diritta, ma talora anche la traiettoria è infetta  da sbandate laterali alternate attorno all’asse di imbardata (rollio olandese). Credo che ciò sia dovuto alla flessibilità delle semiali di cartoncino. Io preferisco le 2 derive piegate in basso, che solitamente non manifestano il rollio olandese di quelle piegate in alto.

Influenza compensatore. Rispetto allo strano effetto stabilizzante del diedro trasversale del timone anteriore negativo, appare un effetto contrario con il diedro del compensatore anteriore, che invece mi sembra meglio fare con un diedro leggermente positivo, che convogli aria sotto il timone anteriore. Forse l’assieme di un concomitante effetto portante e deportante su aperture diverse e di superficie totale maggiore globalmente risponde meglio, per motivi di scala, di un effetto solo parimenti portante che si avrebbe con un solo timone, senza compensatore anteriore, più piccolo, ma più soggetto ad errori costruttivi e funzionali durante il volo. E/o forse la differenza delle corde tra (compensatore + timone) e corde del solo timone decisamente più corte può non far stallare le superfici al centro del gruppo portante anteriore, allorquando il timone può essere che sia già stallato alle sue estremità rastremate (stallato alle estremità anche nei casi di timone a freccia o a delta supposti positivi), con il risultato di una buona stabilizzazione dell'intero canard? E' una delle domande a risposte dubbie.

Comunque praticamente un compensatore poco più stretto di quello delle foto non guasta, anzi potrebbe portare dei miglioramenti di efficienza con piccole riduzioni anche della superficie del timone, però solamente planando in aria calma. Per sperimentare la stabilità longitudinale ho costruito i modelli Paper.2.

 

Attenzione che indubbiamente basta cambiare di poco la geometria anteriore che cambia tutta la dinamica del modello. Ciò potrebbe indurre a squalificare il progetto nel caso di eventuali insuccessi, ma vi posso assicurare che se trovate gli angoli giusti l’efficienza e la stabilità sono favolose. Nonostante io sia l’artefice di Paper.1, tuttavia non vi nascondo che resti per me misterioso  perché si sia sviluppato un progetto come descritto ed eseguito con il compensatore anteriore. Oltre che rastremata trapezoidale, la pianta del timone può funzionare, sembra indifferentemente, se ritagliata a freccia o a delta positivo o negativo, a piacere. Per motivi di estetica nel tipo Paper.2.1 verrà preferito il timone a delta medio positivo, ma non è una regola imperativa.
 
Paper.2.  Si possono sviluppare altri modelli “canard” di cartoncino, però "standard", cioè senza compensatore anteriore, in prima approssimazione piegando tutto il compensatore all’interno della fusoliera, sebbene a rigor di logica occorrerebbe anche diminuire la portanza e quindi l’incidenza del del timone, però si può lasciare la stessa incidenza e soprattutto fare il timone anteriore più piccolo, anche quasi dimezzarlo di superficie, se il peso in punta non è bastante per la stabilità. Si può anche eliminare del tutto la punta e rendere il timone molto piccolo, ma non troppo. Infatti in tal caso ovviamente il baricentro si sposta indietro. Il risultato di volo stabile in planata può essere accettabile, ma potrebbe risultare peggiore del Paper.1, per il motivo che occorre maggior attenzione di costruzione, inoltre il margine statico tra baricentro e punto neutro aerodinamico dell'intero canard diminuisce, rendendo il modello meno stabile.

Teoricamente dovrebbe essere meglio il "canard standard" senza compensatore, in quanto si toglierebbe un'inutile resistenza aerodinamica, dannosa ai fini della stabilità perché posta anteriormente al baricentro, quindi possibile sorgente di squilibri direzionali ed anche longitudinali, ma in pratica il timone piccolo in caso di scarsa stabilità statica corregge poco dinamicamente. Inoltre può essere poco funzionale se il timone anteriore di cartoncino è di elevato allungamento, contrariamente alla teoria dei veri aerei.

Può essere opportuno integrare l'ala con un raccordo anteriore che la renda quasi "a doppio delta" (ma sempre principalmente a freccia), raccordo che, oltre a tutto, per effetto della linea di piega più lunga, conferisce all'ala una maggiore rigidità, che è essenziale in tutti questi modelli di cartoncino. Vedere la pagina allegata.

Paper.3 etc. In alternativa potrebbe essere interessante provare a costruire ulteriori diversi modelli "non convenzionali" di puro cartoncino con 3 superfici portanti in linea lungo la fusoliera ("tandem triplane" , es. come Piaggio P180 Avanti), ad ala di superficie maggiore posta al centro del tandem, tra 2 timoni orizzontali,  uno anteriore e l’altro di coda, entrambi piccoli, con incidenze da meditare. Sempre col cartoncino, dovrebbe essere possibile far volare anche modelli  dotati solo di 2 ali in tandem, di superfici quasi uguali, oppure far volare anche tuttala (però penso a tali prove con difficoltà, infatti di fronte ai primi incerti risultati di volo, occorrerà armarsi di molta perseveranza, se si è determinati a proseguire queste sperimentazioni a strane ali).

 

Divagazioni. Abbiamo visto che si può ottenere un buon volo planato di un modello di architettura “canard” multi ibridata aerodinamicamente per ottenere la stabilità longitudinale di planata, piuttosto che ricorrere alla “convenzionale” architettura ad ala anteriore e timone posteriore. Tra le architetture di volo esiste dunque una categoria, anche ibridabile in modo particolare, sovente sconosciuta, accumunata dall’aerodinamica alle altre configurazioni di volo più note.

Le conchiglie di alcune Marginella sp. mi hanno acceso  la fantasia sulla loro vita animale in evoluzione.

Ovviamente non c’è un nesso reale, ma c'è solo un’analogia di fantasia tra volo e vita. Ho trovato delle corrispondenze virtuali tra vita marina e volo libero, in particolare tra le possibili modalità riproduttive di tali conchiglie ed il volo libero stabile di taluni mezzi volanti in condizioni particolari. Quindi la fantasia si è focalizzata sulle diverse configurazioni di volo stabile dei velivoli, associando le varie configurazioni di volo planato con le speciazioni di conchiglie, in particolare ho associato i velivoli "convenzionali" alle specie biologiche e ho associato i vari “canard” con le speciazioni di ipotetici “klepton”. Infatti in natura esistono alcuni klepton ibridogenici a fianco della maggioranza delle specie animali “convenzionali”.

La fantasia può volare, ma senza conoscenze può precipitare, come un velivolo fatto senza conoscenze aerodinamiche. Nello stesso modo può precipitare l’ipotesi klepton senza studi di genetica. Tuttavia potrebbe anche essere che esistano proprio multi ibridazioni animali funzionali a particolari cicli vitali di tali marginelle, inclassificabili con il solo BSC. Occorre considerare il BKC, come si è considerata l’architettura “canard” a fianco di quella “convenzionale” ad ala anteriore. L’ibridogenesi resta però un’eccezione, che tuttavia conferma che la sola regola “convenzionale” di specie biologica è perlomeno insufficiente a spiegare tutte le vite animali e le loro evoluzioni.

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Conclusione. Non voliamo troppo in alto. Ipotizziamo di possedere solo la forbice della morfologia ed analizzare i ritagli del cartoncino della natura creata, che non possiamo modificare, in quanto il vero progettista stavolta è un Altro. Dunque ecco la domanda: <Come identificare valide conchiglie klepton disponendo della sola morfologia?>. Senza studiare  genetica, rispondere all’identificazione di alcune Marginella sp. è certamente più difficile che far planare i Paper (infatti questi possono planare anche senza conoscenze aerodinamiche), mentre l'identificazione morfologica è soggetta ai capricci dei vari osservatori, tuttavia l'identificazione biologica potrebbe rimanere opinabile anche per un genetista. Il resto di questo mio sito Web, pubblicato tenendo volutamente a freno la fantasia evoluzionistica riguardo all’attuale Marginella glabella Complex, verrà visto solo attraverso uno sguardo puramente morfologico, ma che spero obbiettivo.

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Flavio Mattavelli

matta.a@tiscali.it

 

Home page generale dell'intero sito (totale 58 pagine nel 2025, conteggiando un Elenco mirror).

Il sito è diviso in 4 sezioni: Conchiglie (24 pag.) - Macchine (9 pag.) - Aeromodellismo (20 pag.) - Gorgonzola (4 pag.).

Nella Sezione aeromodellismo potete visitare:

·       n°09 articoli sulla Configurazione tuttala (monografia sulle mie ali volanti di cartoncino, etc., pubblicata a partire da gennaio 2016):

1.     parte prima (tuttala a freccia positiva di cartoncino e carta, principalmente serie T ad "elevons" e serie A con "pseudowinglets")

2.     parte seconda (ali ad alto allungamento, cartoncino, foam, EPE e carta)

3.     parte terza (freccia inversa di cartoncino, modelli di Sogni volanti avanti e anche indietro)

4.     parte quarta (appendice sulle ali ad anello chiuso ed aperto, "prandtlplanes")

5.     parte quinta (miscellanea aerodinamica e centraggio, modelli H, I, J)

6.     parte sesta (modelli tipo MAX di cartoncino, con 2 derivette convergenti sotto l'ala)

7.     parte settima (ipotetici aeromodelli tuttala a svergolamento anteriore regolabile, cioè modelli A-RC & MIX-RC?), release 2016

8.     parte ottava (Giano, un foglio di cartoncino che vola mirabilmente), release 2019

9.     parte nona (ECOGIANO e perfezionismi trasversali, laterali e longitudinali), release 2020